Elle est née le 2 février 1923 à Chicago (Illinois)et  était la fille de Bernard Granville (1886-1936), un acteur de vaudeville et de Rosa Timponti, une actrice et la petite-fille de Maria Brambilla, une ballerine du Ballet Russe de Monte Carlo. Les Granville ont perdu une grande partie de leur fortune pendant la Grande Dépression et, en raison d'une maladie contractée par Bonita, ont décidé de se diriger vers l'ouest en Californie, la terre de la promesse et des cures de soleil. Bonita a rapidement récupéré et un directeur de casting a repéré la petite blonde enjouée dans le hall d'un hôtel. Son premier film fut "Westward Passage" (1932), dans lequel elle incarne la fille de Laurence Olivier. D'autres petits rôles suivirent rapidement dans des films tels que "Little Women", "Anne of Green Gables", et un petit rôle dans "Cavalcade"(1933).  Le plus sombre de tous ses rôles fut celui de Mary Tilford dans "These Three" (1...